Британскиот математичар Томас Блум собрал речиси 500 интересни математички задачи на веб-страницата специјално создадена за таканаречените „проблеми на Ердеш“, кои ги поставил еден од најпознатите математичари во светот, Пол Ердеш, во текот на неговиот живот.

Овој унгарски гениј бил познат по поставувањето проблеми со елементарни и едноставни формулации, но кои беа надвор од дофатот на познатата математика и бараа имагинативни решенија или развој на нови техники. Поради тоа, голем дел од неговите проблеми останаа нерешени до ден-денес, а голем дел од нив се наоѓаат на споменатата веб-страница, каде што може да се добијат одредени парични награди за нивно решавање.

Неодамна, двајца хрватски научници од математичкото одделение на Природно-математичкиот факултет на Универзитетот во Загреб се зафатија со некои од проблемите - и успеаја да решат два проблема. Според информациите објавени на веб-страницата на факултетот, нивните решенија се проверени, потврдени и прифатени.

Вјекослав Ковач, редовен професор на факултетот, се занимава со математичка анализа, теорија на веројатност и комбинаторика. Тој го решил проблем под реден број 189, давајќи негативен одговор на прашањето на Ердеш и Греам од 1979 година за (не)постоење на правоаголници на дадена област со истобојни врвови при секое боење на рамнина во конечен број на бои.

Адријан Бекер, докторанд по математика и асистент на факултетот, ја реши задачата број 356. Тој даде позитивен одговор на прашањето на Ердеш и Греам од 1980 година за постоењето на „многу“ различни вредности на последователни суми за соодветно избрана конечна растечка секвенција. Доказот покажува дека за секој природен број n, постојат природни броеви a1<a2<…<ak помали од n чии последователни суми имаат најмалку cn2 различни вредности.

Двајцата математичари се единствените хрватски државјани што решиле некој од проблемите на Ердеш. Доказите за решавањето на проблемите можете да ги најдете овде.

Извор: Bug
Насловна фотографија: PMF