Гравитациската интеракција на две тела може лесно да се пресмета, но за повеќе тела, тоа е речиси невозможно.

Како можеме точно да ги предвидиме траекториите на три небесни тела, како што се ѕвезди, планети или други космички објекти, додека тие меѓусебно комуницираат преку гравитационите сили? Оваа навидум едноставна загатка крие исклучително сложен проблем, кој со векови ги предизвикува научниците.

Проблемот со предвидување на движењето на три тела е многу покомплексен отколку што може да изгледа на прв поглед. Кога станува збор за две небесни тела, нивната меѓусебна гравитациска интеракција може релативно лесно да се пресмета. Но, штом се додаде трето тело во равенката, сложеноста се зголемува експоненцијално. Овие дополнителни тела внесуваат непредвидливи елементи во динамиката на системот, што ги прави прецизните пресметки исклучително тешки, а понекогаш и невозможни со постојните математички алатки.

Замислете космички танц во кој три небесни тела го вршат своето гравитациско влијание меѓу себе. Ова сценарио го опишува проблемот со три тела, математичка загатка што ги збунува астрономите и физичарите со векови. Неодамна ова издание повторно се најде во центарот на вниманието на јавноста, делумно благодарение на популарната серија на „Нетфликс“ инспирирана од познатиот научнофантастичен роман на Лиу Сиксин. Разбирањето на проблемот со три тела бара длабоко познавање на математиката и физиката, како и способност за решавање многу сложени диференцијални равенки. Дури и со помош на најсовремени компјутери, точните решенија често остануваат недостапни, дополнително нагласувајќи ја фасцинантната природа на овој проблем.

Проблемот со три тела се обидува да одговори на навидум едноставно прашање: дали можеме да ги предвидиме движењата на три гравитациски врзани тела во вселената? Реалноста, сепак, е далеку од едноставна. Тешкотиите произлегуваат од самата сложеност на потребните пресметки. За разлика од проблемот со две тела, кој може релативно лесно да се реши, воведувањето трето тело додава слој на сложеност што му пркоси на сеопфатното математичко решение.

Историска заднина

Корените на проблемот со трите тела се длабоко поврзани со основите на модерната астрономија. Во почетокот на 17 век, законите на Кеплер за планетарно движење го револуционизираа нашето разбирање за универзумот, поставувајќи ја основата за идните истражувања. Врз основа на откритијата на Кеплер, Њутн ги формулирал своите закони за движење и универзална гравитација, што овозможило прецизни пресметки на системи со две тела. Овие закони им овозможиле на астрономите со голема точност да ги предвидат движењата на планетите и другите небесни тела, во системи каде што се вклучени само две тела.

Сепак, додавањето трето тело воведе сложеност што продолжува да ги предизвикува научниците. Проблемот со три тела се покажа дека е многу покомплексен отколку што можеле да предвидат Њутн и неговите современици, бидејќи интеракциите меѓу телата се зголемуваат на начин што е тешко математички да се моделира. Овој историски контекст го нагласува значењето на проблемот, илустрирајќи го напредокот во астрономските и математичките истражувања низ вековите. Истовремено, овој контекст укажува на трајни мистерии во механиката на небесните тела, кои сè уште ги збунуваат и фасцинираат научниците низ светот.

Придонесите на Њутн се многубројни. Не само што го објаснил движењето на планетите, туку го измислил и пресметувањето, нова гранка на математиката. Оваа алатка, неопходна за разбирање на физичкиот свет, работи беспрекорно за системи со две тела како Земја-Месечина и може да приближи одредени системи со три тела, каде што масата на едно тело е занемарлива во споредба со другите, како што е Сонце-Земја-Месечев систем. Сепак, самиот Њутн ги признал ограничувањата на неговата теорија во посложени сценарија, како што се интеракциите помеѓу Сонцето, Земјата и Јупитер.

Проблемот произлегува од суптилните гравитациски пертурбации кога орбитите на Земјата и Јупитер се усогласуваат со Сонцето. Њутн се загрижил дека овие помали земјотреси на крајот би можеле да го дестабилизираат Сончевиот Систем. Не можејќи да го реши овој проблем математички, Њутн шпекулирал дека божествената интервенција периодично одржува космичка стабилност.

Повеќе од еден век подоцна, францускиот математичар Пјер-Симон Лаплас, често нарекуван „француски Њутн“, повторно го разгледал овој проблем. Лаплас ја развил теоријата на пертурбации (во астрономијата, пертурбацијата е нарушување, односно мала промена во редовното движење на небесно тело), продолжување на Њутновата пресметка, за да го реши проблемот. Неговите пресметки сугерираат дека гравитационите ефекти на Јупитер врз орбитата на Земјата во голема мера се откажуваат со текот на времето, одржувајќи ја стабилноста на планетата. Иако работата на Лаплас нѐ убедила во стабилноста на нашиот Сончев Систем, таа не го решила општиот проблем со трите тела.

Постојан предизвик

Основниот предизвик лежи во хаотичната природа на интеракциите на три тела. Иако можеме да ги анализираме моменталните позиции на трите небесни тела, предвидувањето на нивните идни позиции станува сè потешко. Оваа чувствителност на почетните услови, наречена „ефект на пеперутка“, имплицира дека дури и мала промена може да доведе до сосема различни исходи.

Оваа непредвидливост не исклучува стабилни системи со три тела. Љубителите на научната фантастика можеби се сеќаваат на бинарниот ѕвезден систем на Татуин во „Војна на ѕвездите“. Овие сценарија спаѓаат во „проблемот со ограничени три тела“, каде што третиот објект, обично планета, има многу помала маса од другите две тела. Ако орбитата на планетата е доволно оддалечена, таа ги доживува гравитационите ефекти на двојните ѕвезди како единствен објект, што овозможува стабилни орбити. Меѓутоа, како што помалото тело се приближува или добива значителна маса, се појавува целосната сложеност на проблемот со трите тела. Оваа сложеност драстично се зголемува со системи од четири, пет или дури илјадници тела, како што е случајот со густите ѕвездени јата.

И покрај вековниот напор, општо решение за проблемот со три тела останува неостварливо. Современите истражувачи користат иновативни пристапи, како што се невронски мрежи и машинско учење за моделирање интеракции на три тела. Еден интригантен пристап се позајмува од теоријата на веројатност, користејќи концепт наречен „опиен од“, за да се пресметаат веројатностите за различни исходи во системи со три тела. Концептот е математички модел кој опишува случајно движење, каде што секоја следна позиција не зависи од претходната на предвидлив начин, туку е резултат на случаен избор. Овој модел често се користи во статистиката, физиката, економијата и разни други области за да се опишат процесите кои се предмет на случајни флуктуации. Иако ветувачки, овој метод е далеку од сеопфатно решение кое ги зема предвид сите сили во вистинските небесни системи.

Важноста на решавањето на проблемите

Проблемот со три тела ја илустрира сложената убавина на нашиот универзум и нашата постојана потрага да го разбереме. Како што напредуваме во математиката и компјутерската моќ, решението на проблемот со три тела би можело да отвори нови сознанија за механиката на небесните тела. Импликациите го надминуваат академскиот интерес. Подлабоко разбирање на динамиката на повеќе тела може да го револуционизира истражувањето на вселената, да ја подобри навигацијата низ сложените гравитациони полиња и потенцијално да отвори нови можности за меѓуѕвездено патување. Исто така, може да го унапреди нашето разбирање за формирањето и еволуцијата на галаксиите, фрлајќи светлина врз космичките процеси кои го обликувале нашиот универзум.

Лиу Сиксин изјавил:

- Физичките принципи зад проблемот со три тела се многу едноставни - тоа е главно математички проблем.

Оваа изјава ја сумира дихотомијата во срцето на проблемот со три тела: додека основните физички принципи се разбирливи, математичката сложеност на нивните интеракции останува надвор од нашите сегашни можности. Како заклучок, проблемот со три тела служи како мост помеѓу познатото и непознатото, предизвикувајќи ги нашите најпаметни умови и инспирирајќи ги новите генерации научници и математичари да погледнат кон ноќното небо и да се восхитуваат на космичкиот танц над нас.

Извор: vecernji.hr

Фото: Freepik